Proposant : Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser.


Téléphone : 0492003048

Durée : 5 mois
Lieu : mont-gros
Financement : Oui (autre)
Domaine : Fluides
Niveau d’études : Master 2

Désignation du projet : La méthode Galerkin discontinu avec maillage adaptatif pour la turbulence compressible
Résumé : Résumé : La turbulence est l’un des sujets principaux de notre équipe. Notre étude porte d’un côté sur une compréhension des
propriétés fondamentales des écoulements en état turbulent mais aussi sur les conséquences de la turbulence pour des processus en géo- et astrophysique. Malgré que les équations décrivant ces écoulements sont connus depuis plus d’une siècle, une théorie exhaustive de la turbulence manque toujours. C’est pour ça que nos études se basent souvent sur des simulations numériques directes des équations de Navier-Stokes. Nous développons des codes numériques pour les super-calculateurs parallèles afin de faire face aux résolutions nécessaires pour des problèmes complexes.

Ayant le dernier temps surtout analysé des écoulements turbulents
incompressibles nous commençons actuellement à étendre notre
étude sur les écoulements compressibles. Récemment, il a été
affirmé [1] que la méthode de Galerkin discontinu (DG) [2] serait
particulièrement adaptée pour ce type d’écoulement. Sa performance
serait due à la possibilité d’atteindre un ordre de convergence très
élevée. Cela lui rendrait supérieur aux schémas du type volumes finis qui sont généralement limités à un ordre deux. Par contre, lors de l’apparence des chocs, un désavantage de la méthode DG pourrait se montrer : la grande taille des cellules à l’ordre élevé.
Schématiquement, une cellule d’ordre élevé comporte plusieurs cellules d’ordre basses. Et comme le traitement d’un choc (discontinuité) demande un schéma d’ordre un (Théorème de Godunov), une cellule d’ordre élevée ne localise bien le choc et le diffuse.

Pendant le stage proposé, nous comptons d’analyser la précision et la performance d’un schéma Galerkin discontinu qui utilise une adaptation de la résolution et de l’ordre locale (adaptativité h-p). Le but est de localiser et suivre les chocs avec une haute précision tout en gardant un ordre du schéma très élevé dans le région lisse de
l’écoulement. Pratiquement, le stage proposé consistera à implémenter, analyse et optimiser un tel schéma. Pour cela l’étudiant utilisera le langage de programmation C++ et fera attention à une conception modulaire pour permettre l’application du code à plusieurs problèmes.